10 / 28
Κεφάλαιο 1. Ορμή – Κρούση
29
(1)
1 1 1
2 2
2
m υ υ m υ υ
(4)
Από τις
(3)
και
(4)
με διαίρεση κατά μέλη προκύπτει ότι
1 1
2
2
υ υ υ υ
ή
2
1 1
2
υ υ υ υ
.
(5)
Σημείωση 2:
Κατά την παραπάνω διαίρεση πρέπει να ισχύει ότι
1 1
υ υ 0
ή
1
1
υ υ
2
2
υ υ 0
ή
2
2
υ υ
Το να είναι
1
1
υ υ
και
2
2
υ υ
σημαίνει ότι τα σώματα έχουν μετά την κρούση
ταχύτητες αυτές που είχαν πριν. Επομένως δεν έγινε κρούση.
Σημείωση 3:
Επιλύουμε τώρα το σύστημα των
(1)
και
(5)
. Προκύπτουν τελικά
για τις
1 2
υ , υ
ότι
1
2 1
2 2
1
1
2
m m υ 2m υ
υ
m m
(6)
2
1 2
1 1
2
1
2
m m υ 2m υ
υ
m m
(7)
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ – ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
1
Μεθοδολογικά με όμοιο τρόπο εργαζόμαστε όταν τα
σώματα πριν την κρούση κινούνται κατ’ αντίθετη
φορά.
Α.Δ.Ο.
1 1
2 2
1 1
2 2
m υ m υ m υ m υ
Δ.Κ.Ε.
2
2
2
2
1 1
2 2
1 1
2 2
1
1
1
1
m υ m υ m υ m υ
2
2
2
2
.
Προκύπτει τώρα
1
2 1
2 2
1
1
2
m m υ 2m υ
υ
m m
(8)
2
1 2
1 1
2
1
2
m m υ 2m υ
υ
m m
(9)
1
m
2
m
1
υ
2
υ
1
υ
2
υ