19 / 28
400
Φυσική Γ΄ Λυκείου
█
ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
Α. Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον
ελεύθερης φθίνουσας ταλά-
ντωσης
εμφανίζει εκείνη η περίπτωση στην οποία οι
αποσβέσεις εκφράζονται μέσω δύναμης αντίστασης
της μορφής:
αντ.
F b υ
Τέτοια δύναμη αντίστασης μπορεί να θεωρηθεί η αντί-
σταση του ατμοσφαιρικού αέρα ή η δύναμη από υγρό
σε λεπτό μεταλλικό έλασμα (Σχήματα 1 και 2). Η δύ-
ναμη αυτή έχει τα εξής χαρακτηριστικά:
1)
Αντιτίθεται πάντα στην κίνηση
2)
Έχει τη διεύθυνση της κίνησης
3)
Το μέτρο της είναι ανάλογο του μέτρου της ταχύ-
τητας.
Στη σχέση (1) η σταθερά αναλογίας b λέγεται
σταθερά
απόσβεσης,
καθορίζει το μέτρο της αντίστασης και
εξαρτάται:
α)
Από τις ιδιότητες του μέσου. Δηλαδή από την
πυκνότητα του αέρα ή από το αν το υγρό είναι
περισσότερο ή λιγότερο παχύρευστο.
β)
Από το μέγεθος του σώματος.
γ)
Από το σχήμα του σώματος. Δηλαδή από το αν
έχει μεγάλη ή μικρή μετωπική επιφάνεια.
Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της σταθεράς απόσβεσης
b, τόσο μεγαλύτερη είναι η
αντ
F , άρα και ο ρυθμός
μείωσης της ενέργειας του ταλαντωτή θα είναι μεγα-
λύτερος με αποτέλεσμα το πλάτος της ταλάντωσης να
μειώνεται πιο γρήγορα. Σχηματικά:
Με την αντλία στο
σχήμα 1 αφαιρούμε
από το δοχείο τον αέ-
ρα, διαφοροποιώντας
τη σταθερά απόσβε-
σης b. Στην περίπτω-
ση που αφαιρεθεί τε-
λείως ο αέρας γίνεται
b 0
οπότε
αντ
F 0
και η ταλάντωση γίνε-
ται αμείωτη.
Σχήμα 1
k
m
Σχήμα 3
Ρ
Ρ
Ρ
Ρ
x
x
αντ
F
αντ
F
αντ
F
αντ
F
επ
F
επ
F
επ
F
επ
F
υ
υ
υ
υ
0
0
Σχήμα 2
k
m