ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ, Γ’ λυκείου, 1ος τόμος

20 / 28

402 Φυσική Γ΄ Λυκείου
ή 2 2
0 ω ω Λ .  (8)
0 Α : αρχικό πλάτος ταλάντωσης την 0 t 0. 
ω : γωνιακή συχνότητα της φθίνουσας ταλάντωσης.
0 ω : γωνιακή ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή για την οποία είναι 0
D ω .
m

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ - ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
1 Έστω ότι την 0 t 0  είναι 0 x A . Επομένως,
0
π φ rad
2
 , oπότε η (4) γίνεται
Λt
0
π
x A e ημ ωt
2
  
  
 
(9)
Την 0 t 0  είναι 0
0
π
t A e ημ
2
  ή 0 x A .
Για t NT όπου Τ η περίοδος προκύπτει
ΛΝΤ ΛΝΤ
0 0
2π π π
x A e ημ ΝΤ Α e ημ 2πΝ
Τ 2 2
     
      
   
   
ή ΛΝΤ
0 0
π
x A e ημ
2
    ή ΛΝΤ
0 x A e   (10)
Δηλαδή, σε χρονική διάρκεια t ΝΤ το κινητό θα βρίσκεται σε απομάκρυνση
ίση με το πλάτος μετά από ακέραιο αριθμό περιόδων. Δηλαδή,
Λt
0 x A A e     με t NT (11)
Η γραφική παράσταση της (9) είναι όπως στο σχήμα 2.
Σχήμα 1
 ΘΙ 0
x
0 Α
Σχήμα 2
 
0 t 0 
0 A
 ΘΙ
0
1 Α
Τ 2Τ 3Τ 4Τ t
Λt
0 A A e  
1 Α
2 Α 3 Α
4 Α
x
Απεικόνιση της φθίνουσας ταλάντωσης
σε χρόνο t Τ.
0 Α