ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ, Γ’ λυκείου, 1ος τόμος

18 / 28

Κεφάλαιο 2. Ταλαντώσεις 227
█ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ, ΔΥΟ ΕΛΑΤΗΡΙΑ-ΣΩΜΑ
Παράδειγμα 2.14
Ανάμεσα στα δύο ελατήρια του σχήματος
σταθερών 1 k 100N/m και 2 k 80N / m
συνδέουμε σώμα μάζας m 4kg έτσι ώστε
να ισορροπεί ανάμεσα στα δύο ελατήρια
πάνω στο λείο κεκλιμένο επίπεδο. Αν για
τη γωνία φ του κεκλιμένου επιπέδου ισχύει
ότι ημφ 0, 6, συνφ 0, 8  και 2 g 10 m / s
και τα ελεύθερα άκρα των δύο ελατηρίων
απέχουν αρχικά απόσταση S 0, 6m , τότε:
α) Ποια η παραμόρφωση κάθε ελατηρίου στη θέση που το σώμα ισορροπεί;
β) Στη συνέχεια απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας μέχρι
που το ελατήριο K1 να πάρει το φυσικό του μήκος και το αφήνουμε
ελεύθερο. Να δείξετε ότι θα κάνει Γ.Α.Τ. της οποίας να βρεθεί η περίο-
δος και το πλάτος.
γ) Αν θετική φορά του άξονα ταλάντωσης θεωρηθεί προς την κορυφή του
κεκλιμένου επιπέδου και τη χρονική στιγμή 0 t 0 η στιγμή που αφή-
νουμε το σώμα ελεύθερο να κινηθεί, τότε σε πόσο χρόνο το ελατήριο θα
πάρει το φυσικό του μήκος για πρώτη και δεύτερη φορά;
Λύση
1 k
S
2 k
φ
Σχήμα 1
1 k
 
1 ΘΦΜ
1 Δ  ΘΙ
 
2 ΘΦΜ
1 F

N

2 Δ
W

x W

2 F

y W

φ
y W

1 Δ  
2 Δ  
N

W

x W

1 F

2 F

x
x
0
φ
φ
φ
2 k