Μαθηματικά Β προσ

26 / 36

1ο Κεφάλαιο
71
5) Να βρείτε τα κ, λ  ℝ ώστε τα σημεία  
Α κ 1,2  ,  
Β λ 2,λ  να είναι
συμμετρικά ως προς
α) Την αρχή των αξόνων
β) Τον άξονα x΄x
γ) Την διχοτόμο της 1ης και 3ης γωνίας των αξόνων
6) Δίνονται τα διανύσματα 2
λ
α , 3
λ 1
 
 
 
  

, 2 2
β , λ 4λ 1
3
 
  
 
 

με
λ  ℝ  1,1  
Να βρείτε τις τιμές του λ ώστε τα διανύσματα α

, β

να είναι ίσα.
7) Δίνονται τα διανύσματα  
α κ 1,λ 2  

και  
β λ,2κ 1 

. Να βρείτε τα
κ, λ ώστε:
α) Το α

να είναι το μηδενικό διάνυσμα
β) Τα α

, β

να είναι ίσα
γ) Τα α

, β

να είναι αντίθετα
8) Δίνεται το διάνυσμα  
u 2κ 3λ,κ λ 1    

με κ, λ ℝ
Να βρείτε τα κ, λ ℝ ώστε το u

να είναι το μηδενικό διάνυσμα.
9) Δίνονται τα διανύσματα
 
2 2 α 4λ λ 2,5λ λ 1    

και  
2 2 β λ λ 1,3λ 2λ 2    

με λ  ℝ
Να εξετάσετε αν υπάρχει τιμή του λ ώστε τα α

, β

να είναι αντίθετα