Μαθηματικά Β προσ

27 / 36

Συντεταγμένες Διανύσματος
72
10) Δίνονται τα διανύσματα  
2 α κ 4μ 1,2ρ 3   

και  
2 β μ 2κ 4,ρ  

με
κ, μ, ρ ℝ. Να βρείτε τους κ, μ, ρ ώστε να είναι α β 
 
.
11) Δίνεται το διάνυσμα  
2 2 α λ 5λ 6, λ 9   

με λ ℝ.
Να βρείτε τις τιμές του λ  ℝ ώστε
α) α 0
 
β) α / /x x

και α 0
 
γ) α / /y y

και α 0
 
12) Δίνεται το σημείο Α(2,3)
Να βρείτε:
α) Τις συντεταγμένες του διανύσματος AB

όταν Β(3,2)
β) Τις συντεταγμένες του Γ όταν  
AΓ 2,4 

γ) Τις συντεταγμένες του Δ όταν 2AΔ 3ΔΕ
 
και Ε(5,4)
13) Δίνονται τα σημεία Α(x,4), B(5,y) και Μ(2,3) με x, y  ℝ. Nα βρείτε τις τι-
μές των x, y ώστε το Μ να είναι μέσο του ΑΒ.
14) Δίνονται τα σημεία Α(-2,-1) , Β(4,0) και Γ(6,1)
α) Να βρεθούν οι συντεταγμένες του συμμετρικού σημείου του Α ως
προς το Β
β) Να βρεθούν οι συντεταγμένες του συμμετρικού σημείου του Γ ως προς
το μέσο του ΑΒ
15) Δίνεται το σημείο Α(-2,3)
α) Να βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου Β όταν τα Α, Β είναι συμμε-
τρικά ως προς το Κ(0,1)