Μαθηματικά Β προσ

28 / 36

1ο Κεφάλαιο
73
β) Να βρείτε τις συντεταγμένες του σημείου Β όταν τα Α, Β είναι αντιδια-
μετρικά σημεία κύκλου με κέντρο το Κ(-1,0).
16) Δίνονται τα σημεία Α(-3,-4), Β(2,3), Γ(4,5), Δ(-1,-2)
α) Να δείξετε ότι το τετράπλευρο ΑΒΓΔ είναι παραλληλόγραμμο
β) Να βρείτε τις συντεταγμένες του κέντρου του παραλληλογράμμου
ΑΒΓΔ
17) Δίνεται το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με Α(-3,5), Β(1,7) και Μ(1,1) κέντρο
του παραλληλογράμμου. Να βρείτε τις συντεταγμένες των άλλων κορυ-
φών του.
Συντεταγμένες Γραμμικού Συνδυασμού Διανυσμάτων
18) Δίνονται τα διανύσματα  
α 2,3

,  
β 5, 2 

και  
γ 3, 4 

Να βρείτε τις συντεταγμένες των διανυσμάτων
α) u 3α β 
  
β) v α 2β 3γ   
   
19) Δίνονται τα διανύσματα  
α 2,4 

και  
β 3,2 

. Να βρεθεί διάνυσμα
 
u x,y

ώστε να είναι
α) u α β 
  
β) u α β 
  
γ) u κα 
 
, κ  ℝ δ) u κα λβ  
  
, κ, λ  ℝ
20) Δίνονται τα διανύσματα  
α 2,3

,  
β 1,7 

και  
u 10, 13 

. Να γρά-
ψετε το u

ως γραμμικό συνδυασμό των α, β
 
.