Μαθηματικά Β προσ

30 / 36

1ο Κεφάλαιο
75
27) Δίνονται τα διανύσματα α, β
 
για τα οποία ισχύει ότι
 
 
α 2β 1, 8
3α β 3,9
   


   
 
 
Να βρείτε τις συντεταγμένες των διανυσμάτων α, β
 
28) Οι τετμημένες των σημείων Α και Β είναι ρίζες της εξίσωσης
 
2 2 x λ 3λ 2 x 199 0      με λ  ℝ
Να βρείτε τις τιμές του λ ώστε το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ να
έχει τετμημένη ίση με 3
29) Έστω ότι οι συντεταγμένες ενός σημείου Α είναι ρίζες της εξίσωσης
 
2 2 x λ 3λ 2 x λ 2 0       και οι συντεταγμένες ενός σημείου Β είναι
ρίζες της  
2 x λ 2 x 3 2λ 0      με λ ℝ  1  . Αν για το σημείο
Μ(xM,yM) ισχύει ΑΜ λΜΒ
 
και M M x y 5  να βρείτε το λ.
Παράλληλα Διανύσματα – Συνευθειακά Σημεία
30) Δίνονται τα διανύσματα  
2 2 α x y , 3  

και  
β 2y 3,1 

. Να βρεθούν
οι x, y  ℝ ώστε α//β
 
31) Δίνονται τα διανύσματα  
2 α x y, y y x 1    

και  
β 2,x y  

. Να
βρεθούν οι x, y  ℝ ώστε α//β
 