Μαθηματικά Β προσ

31 / 36

Συντεταγμένες Διανύσματος
76
32) Δίνονται τα σημεία  
Α 1 2λ,5λ 4  και  
2 2 Β λ 2λ,λ 2  με λ ℝ. Να
βρεθούν οι τιμές του λ ώστε το διάνυσμα ΑΒ

να είναι:
α) Παράλληλο στον y΄y β) Παράλληλο στον x΄x
33) Δίνονται τα σημεία  
2 2 Α λ λ 2,λ λ 1    και  
2 2 Β λ 2λ,λ 1  με λ  ℝ.
Να βρεθούν οι τιμές του λ ώστε το διάνυσμα ΑΒ

να είναι παράλληλο στο
διάνυσμα  
u λ 5,λ 4   

.
34) Να βρείτε τα α, β ℝ ώστε
 
α 3 i βj / /y y     
 
 
και  
α 1 i 2βj / / i j       
   
   
35) Να εξετάσετε αν τα σημεία Α(-6,1), Β(-2,3) και Γ(-10,- 1) είναι συνευθεια-
κά.
36) Να βρείτε τις τιμές του μ ℝ ώστε τα σημεία Α(1,0),  
2 Β μ ,3 και
 
Γ 5μ,9 να είναι συνευθειακά.
37) Να εξετάσετε αν τα σημεία Α(1,-1), Β(2,1) και Γ(-1,5) είναι κορυφές τρι-
γώνου.
38) Να βρείτε τις τιμές του λ  ℝ ώστε τα σημεία Α(-3,1), Β(μ,3) και
 
Γ 5,1 μ  να είναι κορυφές τριγώνου.