Μαθηματικά Β προσ

32 / 36

1ο Κεφάλαιο
77
39) Δίνονται τα διανύσματα  
α 1,2 

,  
β 2,5 

και  
γ 0, 1 

.
α) Να δείξετε ότι τα διανύσματα α, β
 
δεν είναι παράλληλα
β) Να αναλύσετε το διάνυσμα γ

σε δύο συνιστώσες παράλληλες στα α

και β

40) Δίνονται τα διανύσματα  
α x,1

και  
β 9,x

με x ℝ. Να βρείτε τις
τιμές του x ώστε τα α, β
 
να είναι αντίρροπα.
Μέτρο Διανύσματος
41) Δίνονται τα διανύσματα  
α 2,5 

,  
β 3,4

και  
γ 1,2 

.
α) Να βρείτε τις συντεταγμένες των u 2α 3β 
  
και v α 2β γ    
   
β) Να βρείτε τα μέτρα των α, β, γ, u, v
    
42) Δίνονται τα διανύσματα  
α 2,3

,  
β 1,1 

και  
γ 2,3 

.
Να υπολογίσετε τα α) α β γ 
  
β) α β β γ α γ    
     
43) Αν  
α λ,λ 1 

με λ  ℝ. Να βρείτε τις τιμές του λ ώστε 3α 15  

44) Να βρείτε τις συντεταγμένες του διανύσματος α

για τα οποία ισχύει ότι
 
α α 4,8 
 
45) Αν  
u 1,2

,  
v 1,0 

και α u α v  
   
να βρείτε το α
