Μαθηματικά Β προσ

2 / 36

1ο Κεφάλαιο
47
1.4 Συντεταγμένες Διανύσματος
Άξονας λέγεται κάθε ευθεία x΄x πάνω στην ο-
ποία έχουμε επιλέξει δύο σημεία Ο και Α, έτσι
ώστε ΟΑ i
 
να έχει μέτρο 1 (μοναδιαίο διάνυ-
σμα). Το Ο λέγεται αρχή του άξονα.
Έστω Μ τυχαίο σημείο ενός άξονα x΄x. Επειδή
ΟM / / i
 
αποδεικνύεται ότι υπάρχει ακριβώς
ένα x  ℝ ώστε ΟM x i 
 
και αντίστροφα σε
κάθε x  ℝ αντιστοιχεί μοναδικό σημείο Μ του
άξονα x΄x.
Τον αριθμό x τον ονομάζουμε τετμημένη του σημείου Μ
Σύστημα συντεταγμένων (ορθοκανονικό) ή
καρτεσιανό επίπεδο, λέγεται ένα σύστημα από
δύο κάθετους μεταξύ τους άξονες x΄x και y΄y με
κοινή αρχή Ο και μοναδιαία διανύσματα i

, j

.
Συμβολίζεται με Οxy
Άξονας
Τετμημένη σημείουπάνω σε Άξονα
Σύστημα
Συντεταγμένων
Ο
x ΄ x Α i

Ο x΄ x Α i

Μ
x x΄
y
y’
Ο i

j
