Μαθηματικά Β προσ

8 / 36

1ο Κεφάλαιο
53
Παρατηρήσεις
1. Κάθε σημείο απέχει από τον άξονα x΄x απόσταση ίση με την
απόλυτη τιμή της τεταγμένης του. Δηλαδή   A d Α,x x y 
2. Κάθε σημείο απέχει από τον άξονα y΄y απόσταση ίση με την
απόλυτη τιμή της τετμημένης του. Δηλαδή   A d Α,y y x 
Αν  
1 1 α x ,y

και  
2 2 β x ,y

τότε ισχύει:
 
α / / β det α,β 0 
   
όπου  
det α,β
 
είναι η ορίζουσα των διανυσμάτων α

και β

για την
οποία ισχύει:
   
1
2
1
1 2 1
2 2
det α,β d
x
x y
y
y
e y
x
,β x t α    
   
Παρατήρηση
 α / /
  
β det α,β 0 
  
Γωνία μη Μηδενικού Διανύσματος με το άξονα x΄x
Ας είναι  
α x,y

ένα μη μηδενικό διάνυσμα
και Α σημείο τέτοιο ώστε OA α
 
Ονομάζουμε γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα
α

με τον άξονα x΄x τη γωνία φ που διαγράφει
ο x΄x αν στραφεί γύρω από το Ο κατά τη θετική
φορά (αριστερόστροφα) μέχρι να συμπέσει με
το φορέα του OA

.
Ισχύει ότι 0 φ 2π 
Συντελεστής Διεύθυνσης Διανύσματος
Ονομάζουμε συντελεστή διεύθυνσης του διανύσματος  
α x,y

με
x 0 τον αριθμό
y
λ
x
 , x 0
και συμβολίζεται με λ ή με α λ 
Συνθήκη Παραλληλίας
Διανυσμάτων
Συντελεστής Διεύθυνσης
Διανύσματος
Μέτρο
Διανύσματος
Ο
α

α
 A
y
x
φ
+