Μαθηματικά Β προσ

10 / 36

1ο Κεφάλαιο
55
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ – ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Συντεταγμένες Σημείου και Διανύσματος
Λύση
α) Το Α είναι σημείο του x΄x αν και μόνο αν
  
2 λ λ 6 0 λ 3 λ 2 0       
λ 3 ή λ 2    
β) Το Α είναι σημείο μόνο του y΄y αν και μόνο αν
  
2 λ 5λ 6 0 λ 3 λ 2 0       
λ 3 ή λ 2   
γ) Το Α δεν ανήκει σε κανένα άξονα αν και μόνο αν
  
  
2
2
λ 5λ 6 0 λ 3 λ 2 0
λ λ 6 0 λ 3 λ 2 0
       
  
       
λ 3 και λ 2
λ 3 και λ 2
  
  
 

Τελικά λοιπόν πρέπει λ ℝ  
2,2,3  
Δίνεται το σημείο  
2 2 Α λ 5λ 6,λ λ 6    με λ ℝ
Να βρείτε τις τιμές του λ ώστε
α) Το Α να είναι σημείο του x΄x
β) To A να είναι σημείο μόνο του y΄y
γ) To A να μην ανήκει σε κανένα άξονα
δ) Το Α να βρίσκεται στο 1ο τεταρτημόριο
Παράδειγμα 1
Ας είναι Α(α,β)
 Α ανήκει στον x΄x β 0  
 Α ανήκει στον y΄y α 0 
 Α ανήκει μόνο στον x΄x
β 0 και α 0   
 Α ανήκει μόνο στον y΄y
α 0 και β 0   
 Α ανήκει στο 1ο τεταρτημόριο
α 0 και β 0   
 Α ανήκει στο 2ο τεταρτημόριο
α 0 και β 0   
 Α ανήκει στο 3ο τεταρτημόριο
α 0 και β 0   
 Α ανήκει στο 4ο τεταρτημόριο
α 0 και β 0   